プレスリリース

「京」を使い世界最大規模の全球大気アンサンブルデータ同化に成功
－天気予報シミュレーションの高精度化に貢献－

2014年7月23日
独立行政法人理化学研究所
独立行政法人科学技術振興機構

ポイント

・10,240個という世界最大規模の全球大気アンサンブルデータ同化を実現
・理化学研究所が開発した「EigenExa」を活用し、計算を大幅に高速化
・気象観測の影響が瞬時に1万km規模に及ぶ可能性を解明

要旨

理化学研究所（理研、野依良治理事長）は、天気予報シミュレーションの高精度化を目指し、スーパーコンピュータ「京」を使って、10,240個のアンサンブルで3週間分という世界最大規模の「全球大気のアンサンブルデータ同化」に成功しました。必要とされる計算量は、これまでの100個程度のアンサンブルを使った場合に比べて100万倍という大規模なものになります。これは、理研計算科学研究機構（平尾公彦機構長）データ同化研究チームの三好建正チームリーダーと、近藤圭一特別研究員、および大規模並列数値計算技術研究チームの今村俊幸チームリーダーの研究グループによる成果です。

スーパーコンピュータを使った天気予報を行う方法の1つに「アンサンブル予報」があります。アンサンブル予報は、風や気温などの時間変化を物理学の法則に基づきコンピュータで計算して将来の大気の状態を予測するシミュレーションを、並行して複数実行し、同等に確からしい「パラレルワールド（並行世界）」を作ります。この平均やばらつきから、確率的な天気予報を行います。

「アンサンブルデータ同化」は、アンサンブル予報で作られたパラレルワールドに実測データを加え、すべてのパラレルワールドを誤差の範囲内に制御します。これまでのアンサンブルデータ同化では、100個程度以下のアンサンブル（パラレルワールドの数）を用いていましたが、今回、これを世界最大規模の10,240個に増やし、アンサンブルデータ同化の計算を約8倍高速化、理論ピーク性能比44％超という極めて高い実行効率を達成することで、全球大気のアンサンブルデータ同化を3週間分実行することに成功しました。これまでは観測の影響を2,000～3,000 kmに限定する必要がありましたが、今回の成果により、例えば日本から1万km遠方の観測データが、瞬時に日本の大気状態の推定精度を向上する可能性が明らかとなり、天気予報シミュレーションの改善に貢献することが期待されます。

本研究成果は、米国の科学雑誌『Geophysical Research Letters』（8月15日第41号）に掲載されるに先立ち、オンライン版（7月24日付け：日本時間7月25日）に掲載予定です。

※アンサンブルとは、フランス語で「一緒に」「一揃い、全体」という意味。

プレスリリース詳細（理化学研究所）

掲載情報：日刊工業新聞（4/15）、読売新聞（4/15）

プレスリリース

1ペタフロップスの性能を持つスーパーコンピュータ｢COMA（PACS-IX）｣を導入
メニーコアアーキテクチャプロセッサを用いた国内最大のクラスタに

ポイント

• ○　1ペタフロップスのスーパーコンピュータ「COMA（PACS-IX）」を新規導入
• ○　従来の汎用CPUに加えて全393計算ノードに2基ずつのインテル Xeon Phi コプロセッサを搭載し、同プロセッサを採用したスパコンとして国内最高性能
• ○　「HA-PACS」と併せ、2台のペタフロップスマシンで最先端の計算科学研究を推進

概要

筑波大学計算科学研究センターは、ピーク演算性能1.001 ペタフロップス（毎秒1001兆回）の新型スーパーコンピュータ「COMA（PACS-IX）」（コマ、パックス・ナイン）を導入し、平成26年4月15日に運用を開始します。同センターとして「HA-PACS」に続く2台目のペタフロップス・システムです。

「COMA」は米Cray Inc.社によって提供された、最先端の超並列加速器クラスタ型スーパーコンピュータです。従来の汎用CPUに加え、全計算ノードに2基ずつの米Intel社製 インテルXeon Phiコプロセッサを備えています。計算ノード数は393台で、合計786基の同プロセッサを搭載。総ピーク演算性能1.001ペタフロップスは、インテルXeon Phiコプロセッサを採用したスーパーコンピュータとして国内最高性能となります。

「COMA」は、筑波大学が30年以上に渡って研究開発を続けてきた「PACSシリーズ」スーパーコンピュータの第9世代に相当し、「PACS-IX」の名称を併せ持ちます。計算科学研究センターは、平成25年10月に拡張されたGPUを演算加速装置として持つスーパーコンピュータ「HA-PACS」と併せ、2つの異なる演算加速装置を有するペタフロップス・スーパーコンピュータにより、最先端の計算科学研究を推進していきます。

筑波大学計算科学研究センターの新型スーパーコンピュータ「COMA（PACS-IX）」

1．背景

高性能汎用CPUの進歩により、超並列PCクラスタの性能は確実に増大していますが、今後ますます拡大する演算性能に対する要求を限られた電力及びスペースで満たすために演算加速装置^※1が注目されています。これまで、PCクラスタ向けの代表的な演算加速装置はGPU^※2でしたが、米Intel社が開発したインテルXeon Phiコプロセッサ^※3は汎用CPUのアーキテクチャを踏襲しつつ、61個のCPUコアを1チップに搭載した新世代の演算加速装置です。GPUと同じように汎用バスであるPCI Expressバスを介してCPUに接続でき、GPUに比べてユーザがより簡便にプログラミングを行える特徴を持っています。

筑波大学計算科学研究センターでは、演算加速装置による低電力・高性能なスーパーコンピュータの研究を進めています。その一貫として、同センターでは、2012年よりインテル社がメニーコアプロセッサのアーキテクチャの評価のために開始した Intel MIC Beta Program に参加し、メニーコアプロセッサの性能評価と性能チューニングに関する研究を続けてきました。

GPUとメニーコアプロセッサという2種類の演算加速装置を超並列PCクラスタにそれぞれ適用することにより、その特性の違いを考慮しつつ、各種の計算科学アプリケーションの開発を進めます。先進的かつ大規模な科学技術計算を演算加速装置技術の下で実現するには、大規模システムを定常的に利用することが不可欠です。すでに「HA-PACS」で進められているGPUによる超並列システムの利用に加え、「COMA」によるメニーコアプロセッサを用いた超並列システムを用いることにより、より幅広いアプリケーションへの対応と、メニーコアプロセッサにおける性能チューニング技術についても研究を進めていきます。

また、筑波大学は東京大学と共同で「最先端共同HPC基盤施設（JCAHPC）」を設置し、数十ペタフロップス級の超大型スーパーコンピュータの導入を計画しています。メニーコアプロセッサ技術をその鍵の一つとなる研究と位置づけており、「COMA」はそのための様々な研究開発を行う実験システムとしての役割も担っています。

2．詳細

筑波大学計算科学研究センターは、素粒子・宇宙・生命などの研究をけん引する最先端の超並列演算加速器クラスタ型スーパーコンピュータ、大規模メニーコア実験システム「COMA」（Cluster Of Many-core Architecture processors）の導入を平成24年度から進め、平成26年4月15日より稼働を開始します。同システムは米Cray Inc.社により提供されました。

「COMA」は、コンパクトで先進的な計算ノードを393台結合した並列システムです。計算ノードは、米Intel社製の最新CPUであるインテル Xeon E5-2680 v2 プロセッサを2基と同社のメニーコアプロセッサであるインテルXeon Phi コプロセッサSE10Pを2基搭載しています。ノード単体のピーク演算性能は2.547テラフロップス（毎秒2兆5470億回）に達し、システム全体の総ピーク演算性能は1.001ペタフロップス（毎秒1001兆回）となります。

全ての計算ノードはInifniBand FDR^※4による相互結合網で結ばれ、この結合網は全ノード間の通信を最大性能で実現するフルバイセクションバンド幅のFat-Tree構成を持ちます。また、総容量1.5ペタバイトの多重耐故障機能（RAID-6）構成を持つLustreファイルサーバが備えられ、同じInifiniBand FDRネットワークを介して全ての計算ノードから自由にアクセスすることができます。

インテルXeon Phiコプロセッサは、PCI Expressと呼ばれる標準バスによってCPUと結合され、計算の実行や並列処理におけるノード間通信等はCPUのメモリや結合網を用いて行われます。

3．アプリケーション・ソフトウエア開発

計算科学研究センターに所属するさまざまな科学分野の研究者が、「COMA」をいかした研究の展開を計画しています。

1) 素粒子理論分野

「強い相互作用における階層構造の諸性質解明」と「有限温度・有限密度QCDにおける相構造解析」の研究を推進します。前者はインテルXeon Phiコプロセッサを演算装置として直接利用し、後者は行列・行列積演算部分をインテル Xeon Phiコプロセッサでオフロード実行（演算が集中する部分のみをメニーコアプロセッサに処理させる）する予定です。

2) 宇宙物理学分野

天体形成に重要な役割を果たす重力多体計算、流体力学計算、輻射輸送計算をインテル Xeon Phiコプロセッサで高速化することで、より高精度な天体形成シミュレーションを行います。

3) 生命科学分野

量子化学計算プログラムNWChemで酵素反応のQM/MM^※5計算を行い、国産の量子化学計算プログラムOpenFMOでインテルXeon Phiコプロセッサを利用して、タンパク質薬剤相互作用解析を行う予定です。また、分子動力学プログラムPlatypusによるタンパク質の折り畳みや構造変化の解析を行い、生命機能の解析を進めます。

他に物質科学分野では、高強度なレーザー光と物質の相互作用に対して電子ダイナミクスの第一原理シミュレーションを行い、フェムト秒・アト秒時間スケール（10-15～10-18秒）で起こる現象の解明や制御の方法を探索します。

さらに高性能計算技術として、ポストペタスケール規模の並列環境で高い性能を発揮することを目指した次世代型計算アルゴリズムの研究と、そのソフトウエア実装のための高性能化技術の開発も進めて行きます。これらの成果をもとに、各種のアプリケーションで活用するための基盤的なソフトウエアの整備を進める予定です。データ基盤の分野では、「COMA」の高い並列性を生かして、科学分野を含む多様なビッグデータの高度な分析に役立てて行きます。

4．運用

「COMA」は、平成26年2月末で運用満了したスーパーコンピュータ「T2K-Tsukuba」システムで展開された各種運用プログラムを引き継ぎます。計算科学研究センターが独自に進める「学際共同利用プログラム」において、全国の幅広い応用分野の研究者が無償で利用でき、また文部科学省が進める「HPCI戦略プログラム」に共同利用資源として提供されます。さらに、計算科学研究センターにおける「大規模一般利用プログラム」において全国の研究者が有償利用できます。

5．コメント

インテル株式会社常務執行役員ビジネス・デベロップメント事業本部長の平野浩介は、本発表に際し、以下のコメントを寄せています。

「インテルXeon Phi コプロセッサを搭載する筑波大学計算科学研究センターの新型スーパーコンピュータ「COMA（PACS-IX）」の導入を歓迎します。搭載されたインテル Xeon Phi コプロセッサは、最大61個のコアと 244 スレッドで構成され、最大 1.2 テラ FLOPS の演算性能を発揮します。COMA（PACS-IX）により筑波大学の最先端計算科学研究が加速することを期待しております。」

用語解説

※1　演算加速装置
汎用計算を行うCPUに対する拡張機構として、PCI Express等の汎用バスを介して接続される高性能演算装置。計算を自律的に行うことはできず、CPUから起動されることによりアプリケーションの一部または全部を高速に実行する。ただし、演算装置やアーキテクチャが高性能浮動小数点演算向けに特化され、必ずしも全てのアプリケーションプログラムを高速化するとは限らない。一般的に利用可能な演算加速装置の例としては、GPUやインテル社の提供するインテルXeon Phiコプロセッサ等がある。

※2　GPU
Graphics Processing Unitの略。本来PCサーバにおけるグラフィクス処理を目的として作られた専用プロセッサだが、近年はその高い演算性能とメモリバンド幅を利用した高性能計算への転用が活発化している。

※3　メニーコアプロセッサ
従来の汎用マルチコアCPUが1つのチップ上に十個程度のCPUコアを搭載していたのに対し、数十個（インテルXeon Phi コプロセッサでは61個）のCPUコアを搭載する新世代の演算加速型プロセッサ。プログラミングは汎用CPUと同じように、複数コアを同時利用する形でチップ内での並列処理を記述可能である。しかし、汎用CPUに比べ、各CPUコアは比較的周波数が低く演算制御部分が簡略化された構造を持つため、性能を引き出すためにはプログラミングに様々な工夫が必要とされる。

※4　InfiniBand FDR
高性能クラスタ型計算機で多用される高性能ネットワーク。Ethernetなどに比べて数十倍の通信性能を持ち、さらに数百～数千ノード規模のシステムをFat Treeと呼ばれるネットワーク構成で結合可能。

※5　QM/MM
原子の世界を支配する量子力学を用いた計算法。重要な中心部だけ量子力学計算を行い、それ以外は古典力学を用いたのがQuantum mechanics/ Molecular Mechanics（QM/MM）法。QM/MM法は、2013年ノーベル化学賞の受賞対象となった計算手法である。

関連情報

筑波大学計算科学研究センターホームページ　http://www.ccs.tsukuba.ac.jp/
「COMA」の概要　https://www.ccs.tsukuba.ac.jp/wp-content/uploads/sites/14/2016/10/coma_outline.pdf

＊　Intel、インテル、Intel Xeon、Xeon Phiは、米国およびその他の国におけるIntel Corporationの商標です。
＊　その他の社名、製品名などは、一般に各社の商標または登録商標です。

＜問い合わせ先＞
梅村雅之（センター長）
筑波大学計算科学研究センター長／数理物質系教授
TEL 029-853-6485　E-mail：umemura[at]ccs.tsukuba.ac.jp
朴 泰祐（計算機システム運用委員長）
筑波大学計算科学研究センター／システム情報系教授
TEL 029-853-5518　E-mail：taisuke[at]cs.tsukuba.ac.jp

報道担当：
筑波大学計算科学研究センター広報室
TEL 029-853-6260、6487（センター代表）　E-mail：pr[at]ccs.tsukuba.ac.jp

掲載情報：QLifePro医療ニュース（3/26）

プレスリリース

必須アミノ酸「トレオニン」生合成の最終過程が明らかに
－スーパーコンピュータで網羅的に反応経路を探索

概要

筑波大学数理物質系の庄司光男助教と大阪医科大学総合教育講座の林 秀行教授らによる研究グループ（以下筑波大グループ）は、筑波大学計算科学研究センターのスーパーコンピュータ「T2K-Tsukuba」など^※1を用いて「トレオニン」生合成の最終過程の反応経路を初めて解き明かしました。

トレオニンはヒトの体内で作り出すことができない必須アミノ酸です。植物や大部分の微生物はトレオニンを多段階の複雑な反応経路で合成しており、その最終過程では、トレオニン合成酵素による酵素反応が行われています。この反応には“生成物支援触媒”という特徴があり、生成物の1つであるリン酸イオンがトレオニン生成反応を飛躍的に増大させています。この特徴は実験的には証明されているのですが、実際にどのような経路で反応しているのかがわかっていませんでした。

トレオニン合成酵素が関わる複雑な反応機構を探るためには、スーパーコンピュータを用いた高精度量子力学計算法^※2が有効です。筑波大グループは、高並列計算によって網羅的に反応中間体と反応経路の探索を行い、生成物支援触媒の仕組みを初めて明らかにしました。この研究成果は、国際論文誌「Journal of the American Chemical Society」ウエブ版に3月13日（現地時刻。日本時刻14日）付けで掲載されました。

1．背景

酵素は、生体内において生命現象に不可欠な化学反応を支えており、効率的に物質変換とエネルギー変換を行っています。また、様々な調節機構により情報伝達や反応制御を行っており、極めて洗練されたシステムを構築しています。このような酵素の仕組みを解明することは、生物学や化学だけではなく、農学、医薬品開発など多くの分野への応用が期待できるため極めて重要です。

多くの酵素反応のうち、加水分解酵素など比較的簡単な反応については解析が進み、電子レベルでの反応機構が議論されるようになっています。しかし、より複雑な酵素反応においてはまだその水準に達していません。

トレオニン合成酵素（ThrS：threonine synthase）は、トレオニン生合成の最終過程である ホスホホモセリンからトレオニンを生成する段階を触媒しています。ThrSの反応は実験的解明が進んでおり、多段階の位置特異的かつ立体選択的反応過程が含まれ、さらに反応副成物のリン酸イオンがその後の反応制御に関わる“生成物支援触媒”機構をもつことが明らかにされています^※3。しかし、ThrSの反応には他に「補欠分子族」と呼ばれる分子が関わるため反応中間体の特定は難しく、これまでThrSの反応機構、とくに反応制御の分子メカニズムは明らかになっていませんでした。

2．研究手法と結果

酵素における反応機構を明らかにするには高精度量子力学計算法のひとつであるQM/MM法が有効です。しかし、トレオニン合成酵素反応では多くの不確定要素、たとえば活性中心におけるプロトン化状態、水素結合ネットワーク、水の存在様式などがあるため、理論計算による検証には非常に多くの計算と、それを現実的な時間で可能にする計算の高速化が必要とされていました。

筑波大グループはスーパーコンピュータ「T2K-Tsukuba」を用いて並列計算（256～1024並列）の効率化に取り組んだ結果、高速計算が実行できるようになりました。それにより、ThrSにおける反応特性決定過程に重要な反応におけるすべての反応中間体と反応経路について理論検証を行うことができました。トレオニン生成経路のCβ水酸化反応、Cαプロトン付加反応、イミノ基転移反応を明らかにし、副反応を抑えてトレオニン生成が特異的に進行することを説明しました。

計算により得られた自由エネルギーやUVスペクトルといった化学的性質は実験結果と非常に良く一致し、計算の妥当性が確認できました。さらに選択的なトレオニン生成が、リン酸イオンと生成物の間に作られる特定の水素結合によりもたらされていることを解明しました。

図　左はトレオニン合成酵素の計算モデル全系。溶媒水（薄い紫）の中にトレオニン合成酵素が浮かぶ。右は反応が行われる場所の拡大図。重要な部分だけ、正確だが計算量が大きい量子力学計算を行い、それ以外は、正確さは欠けるが計算量が小さい古典力学計算を行う（QM/MM法）。

3．今後の期待

トレオニン合成酵素における生成物支援触媒の仕組みが明らかになったことで、酵素反応の学術的理解が進むのみならず、酵素や精密有機合成における効率的反応進行や主反応・副反応の制御に応用していく上で極めて重要な示唆を与えることができたと考えています。それにより、新薬開発への発展も期待されます。

また、スーパーコンピュータを利用することでリアリステックな計算モデルを用いることができ、実験結果と多くの対応がつけられるようになった点も極めて先進的です。今後はより多くの実験結果と比較検討していくことで、理論計算の正確さと理論的アプローチの有用性の向上に取り組みます。

近年、計算機性能は目覚ましく向上しています。計算科学的アプローチは、今後、より短時間でより膨大な探索を行うことが可能になります。生命現象が分子レベルで詳しく解明されていくのみならず、化学、材料、医療分野での革新的進展に貢献できると期待されます。

用語解説

※1　スーパーコンピュータ
主にT2K-Tsukubaを利用。ほかに筑波大学計算科学研究センターのHA-PACS、東京大学物性研究所のスーパーコンピュータ、東京大学情報基盤センターFX10を利用した。

※2　高精度量子力学計算法
原子の世界を支配する法則である量子力学を用いた計算法。計算モデル全体に適用すると計算量が膨大になるため、重要な中心部だけ量子力学計算を行い、それ以外は古典力学を用いたQuantum mechanics/ Molecular Mechanics（QM/MM）法が開発された。QM/MM法は、2013年ノーベル化学賞の受賞対象となった計算手法である。

※3　T. Murakawa, et. al, J. Biol. Chem., 286, 2274 (2011)

掲載論文

タイトル：A QM/MM study of the L-threonine formation reaction of threonine synthase: Implications into the mechanism of the reaction specificity
（タイトル和訳： トレオニン合成酵素におけるL-トレオニン生成反応のQM/MM計算－反応特異性の仕組みについて）

著者：Shoji, M.; Hanaoka, K.; Ujiie, Y.; Tanaka, W.; Kondo, D.; Umeda, H.; Kamoshida, Y.; Kayanuma, M.; Kamiya, K.; Shiraishi, K.; Machida, Y.; Murakawa, T.; Hayashi, H.,

掲載誌： the Journal of the American Chemical Society.

問い合わせ先

庄司光男（しょうじ・みつお）
筑波大学 数理物質系／計算科学研究センター 助教
E-mail：mshoji [at] ccs.tsukuba.ac.jp

林 秀行（はやし・ひでゆき）
大阪医科大学 総合教育講座化学教室 教授
E-mail：hayashi [at] art.osaka-med.ac.jp

報道担当：
筑波大学計算科学研究センター広報室
TEL：029-853-6260　FAX：029-853-6260
E-mail：pr [at] ccs.tsukuba.ac.jp

掲載情報：日刊スポーツ／共同（2/28）、朝日新聞（3/1）、茨城新聞（3/1）、読売新聞（3/2）、日経新聞（3/2）、東京新聞（3/2）

プレスリリース

概要

筑波大学計算科学研究センターは、全国共同利用施設として、一般公募による「学際共同利用プログラム」^※1を実施しています。平成25年度に、茨城県立並木中等教育学校4年次（高校1年）の杉﨑行優（すぎざき・ゆきまさ）君の申請が採択されました。杉﨑君は筑波大学計算科学研究センターの朴泰祐教授と共同研究を進めた結果、スーパーコンピュータ「T2K-Tsukuba」^※2を使った並列計算により、5×5の魔方陣の全ての解を求めることに成功しました。
魔方陣とは、正方形のマス目に、縦・横・斜めの合計が同じになるよう数字を置いたものです。5×5の魔方陣の全解は2億7530万5224通りあることがすでにわかっています。杉﨑君は「枝刈り法」を改良した求解アルゴリズムを考案し、スパコンに並列計算させるためのプログラムを開発しました。朴教授は、並列データの収集や並列化に関する詳細なアドバイスを行いました。並列計算はT2K-Tsukubaの全648ノードのうち32ノードを使って行われ、最速で約2時間36分で全解を求めることができました。

1．魔方陣

魔方陣は、正方形の方陣（マス目）に、縦・横・斜めの和が同じになるよう数字を置いたものです。とくに、1からマス目の総数までの数字すべてを使ったものを指します。

図1　魔方陣の例
マス目の数が3×3のとき、縦・横・斜めの和はすべて15になっており、解は対称のものを除くと1通りだけである。4×4では和は34で解は880通り、5×5では和は65で解は2億7530万5224通り（1970年代に発見）。6×6の解の総数はわかっていない。

2．スーパーコンピュータによる並列計算

(1) アルゴリズムの考案

魔方陣の求解は、すべての数字を「総当たり」で入れて正解かどうかを確かめていくのが基本です。しかし、たとえば5×5の場合、1列の和が65とわかっているため、1列の4マスまで埋まると残り1マスは自動的に求められ、これを総当たりから除くことができます。この考え方を「枝刈り法」といいます。
杉﨑君はこの枝刈り法をもとに、総当たりのマス目の数を25から14まで減らせることに気づきました（図2）。これは非常に重要で、総当たり数が14から15へたった1増えただけでも計算時間は数十倍になると見積もられています。今回は総当たりを14で行いましたが、これが最も少ないかどうかはわかりません。さらに減らせる可能性もあります。

図2　枝刈り法をもとにした求解アルゴリズム
丸数字は総当たりで数字を入れる順番（1から25の数字そのものではない）、✓は自動的に求められるマスを表す。斜めのマスを優先的に埋めることで、自動的に求められるマスの個数をさらに増やすことができた。

(2) 並列プログラムの開発

並列型スーパーコンピュータのプログラミングでは、計算をいかに均等に各コアに振り分けるかが重要です。今回、5×5魔方陣の解を求めるにあたって、T2K-Tsukubaの512CPUコア（32ノード）を用いました。これは4.7TFLOPS（1秒間に4.7兆回の計算性能）に相当します。
魔方陣の解を求めるのに必要な計算を512コアに振り分けるために、マスタ・ワーカー方式を用いました。1コアをマスタに指定して全体の司令塔の役目を担わせます。それ以外の511コアはワーカーとしてマスタの指示に従って計算を行います。このとき、仕事の振り分け方が均等でないと、計算を早く終えてさぼっているコアが出てきてしまい、全体の計算時間が増えてしまいます。
実際の計算では、マスタがN番目（Nは0から14のいずれか）のマスまで総当たりをして、その後をワーカーに振り分け、各ワーカーはN+1番目のマスから総当たりを行います。このとき、Nの値が小さいとワーカーの「粒度」（仕事のバラつき）が大きくなってワーカーの計算時間にバラつきがでます（全体の計算時間は増える）。一方、Nの値が大きいと、粒度は小さくなってワーカーの計算時間が均等になっていきますが、マスタとワーカーの通信時間が増大するために、全体の計算時間はやはり増えてしまいます。以上のことから、Nには計算時間が最小になる最適な値が存在することになります。

3．結果

スーパーコンピュータT2K-Tsukubaを用いて並列計算を行い、5×5の魔方陣の全ての解2億7530万5224通りを求めることに成功しました。出力結果は約25GBになりました。
Nの値が3から8について計算を実行し、N=6のときに計算時間が最も短くなることがわかりました。5×5の魔方陣の全解を求めるのにかかった時間は約2時間36分でした（図3）。

図3　N=3～8における実行時間
N=4～7の実行時間はわずかな差だが、N=6のときが最も短い。

また、N=3、6、8のときの各ワーカーの主要処理実行時間を調べたところ、N=3ではバラつきが大きく、N=6、8ではバラつきがほとんどないことがわかりました。また、同じくN=3、6、8のときの各ワーカーの総通信時間を調べ、N=3、6ではほぼ0時間、N=8では1時間以上かかったことが判明しました（図4）。

図4　各ワーカーの主要処理実行時間（左）と総通信時間（右）
主要処理実行時間は、N=3のときおよそ0時間から12時間とバラつきが大きかった。

4．今後の展望

筑波大学計算科学研究センターのスーパーコンピュータ「T2K-Tsukuba」は、2014年2月末で運用を終了します。2014年度からは、新たなスーパーコンピュータ「COMA」^※3（こま）を導入し、「HA-PACS/TCA」との2台体制で、今後も学際共同利用プログラムを積極的に展開していきます。
杉﨑君と朴教授は引き続き、5×5魔方陣における並列計算の高速化を進めていきます。COMAの学際共同利用プログラム利用を目指して、アルゴリズムやプログラムの改良を行います。6×6魔方陣へのチャレンジは、現時点では不可能と判断しています。総当たり数を36から23まで減らすことができていますが、現在のプログラムでは150兆年かかると見積もられています。これはエクサスケールのスパコンでも54万年以上かかる計算で、事実上不可能です。

用語解説

※1　学際共同利用プログラム（平成26年度）
公募について（締切済）　http://www.ccs.tsukuba.ac.jp/kyodoriyou/gakusai/koubo/

※2　スーパーコンピュータ「T2K-Tsukba」
2008年に稼働開始した648ノード、総演算性能95.4TFLOPS（1秒間に95.4兆回）の並列スーパーコンピュータシステム。筑波大、東大、京大の3機関で共通の仕様を用いているため「T2K」の名がついた。T2K-Tsukba は2014年2月末に運用を終了する。

※3　スーパーコンピュータ「COMA」
2014年度から導入されるメニーコア・スーパーコンピュータシステム。計算科学研究センターが開発してきたPACSシリーズの9代目（PACS-Ⅸ）。377ノードで総演算性能は960TFLOPS。そのうちCPU部分が151TFLOPS、61コアのメニーコアプロセッサ部分が809TFLOPS。

＜問い合わせ先＞
国立大学法人筑波大学 計算科学研究センター 広報室
TEL：029-853-6260　FAX：029-853-6260
E-mail：pr[at]ccs.tsukuba.ac.jp
※並木中等教育学校への直接の取材依頼はご遠慮ください。筑波大学計算科学研究センター広報室が窓口として対応いたします。